“看见”乘法: 北大学霸不舍得外传的图形思维，手把手教你培养
在以前的文章里，我给大家出过一道题：
看起来很复杂吧？如果死算的话，得把这些小数两两相乘，乘9次，再把得出来的乘积加起来。
如果我们用上图形思维呢？
乘法的图形语言，可以是长方形的面积。比如2✖️2，不就是这样一个长方形吗？
那么把前面两组数两两相乘，就是下面这9个长方形。
再把这些长方形组合一下，这道复杂的计算题，就可以变成这样一个长方形：
哇，居然变成了“3✖️5”，这么简单！
以前我们就说过，数学厉害的人，像妞爸和章鱼老师这两个北大爸爸，都是头脑里有图形思维的人。那么问题来了，你想不到这个办法，是不是因为智商不够？
如果是一直看咱们数学启蒙文章的老读者，肯定会回答：不是！
是需要方法。
没错，其实长方形面积，就是乘法的标准图形语言模型，如果孩子经常接触，那么看到乘法，自然会想到面积，自然会去试试从这个方向思考，会不会有巧妙的解题方法。
今天我们就来说说，怎么带着孩子，一步步形成这样的图形思维，学会乘法的几何语言。
但要先提醒大家的是，接下来说到的内容，需要孩子对乘法已经有了基础理解，而且跨度很大，每一个小步骤都不是一蹴而就的，都需要给足孩子时间去理解和抽象，这个过程，花上一两年甚至更久也不稀奇。
我给你方法，你给孩子耐心，好好打配合，好不好？😉
从乘法算式到长方形面积
首先，我们可以和孩子一起，用“小砖块”来画出乘法。
2✖️3，用小砖块来画出来，是这样的：
那么，3✖️6呢？
好，现在我们把小砖块们合起来，就变成了这样：
这下，是不是就能理解，为什么乘法的图形语言是长方形面积了呢？
反过来，对于长方形的面积公式为什么是“长乘以宽”，你是不是也恍然大悟，原来如此？
记住此刻你产生的这种很爽的感受吧！
记得有读者在留言里问过我，怎么让孩子喜欢思考，怎么让孩子对数学产生兴趣，我想此刻你已经感受到了其中的两个很重要的要素：可视化，和真的理解公式背后的原理。
接着，问题又来了，如果是50✖️100呢？怎么画？
一个个全画出来，显然太费时间了。那么，我们就意思意思，省略掉一部分，写上数字代替吧。
既然已经这样省略了，那干脆，把里面的格子都省略吧。
这样，我们就完成了乘法算式到长方形面积的转化过程。
学龄前的孩子，如果对乘法有了概念，可以做做第一步和第二步，画画小砖块就足够了。
学龄后，大家可以根据孩子对乘法和面积的理解程度来安排，但一定要给孩子足够的时间。尤其是从前两步到后两步，对抽象能力的要求有个很大的跨越，咱们看着简单，孩子却需要时间。
切分长方形
接下来，我们来算一个两位数乘法：12✖️15=？
如果把它画出来，是这样的：
现在问大家一个问题：我们能不能把这个长方形切一切，让它的面积变得更容易计算？
比如这样切一刀，把它的长拆分成了10和5。
这样是不是容易算多了？
大家应该看出来了，这是巧算，这还是乘法的分配律。
很多知识，不需要死记硬背，完全能让孩子“看见”和理解。
不过，这种“看见”分配律的方法，不适合学龄前的孩子，太抽象了。学龄前的孩子，有更形象更容易理解的方法，下回单独写一篇。
最后，给大家留个思考题吧。
37✖️18=？
你能用多少种方法来切分长方形？
到留言里来告诉我吧～
我把我想到的方法放在公众号后台了，点击“在看”，再进入公众号主页面，在对话框回复“切分”就能收到。看看我想出来的方法，和你的是不是一样呢？
还有，记住此刻你跃跃欲试的心情。
这就是让孩子爱上思考、爱上数学的第三个秘密——开放式问题。
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后记
要特别激动的来跟大家预告一下，大家一直催的瓜瓜龙思维L1级别，终终终于上线了！明天，我们会全网首团瓜瓜龙思维L1，同时也会返团L2和L3。
这些天，我也一直在参与L1课程的内测，L1的课程质量，还是挺让我惊喜的。
之前我说过，数学学习也有敏感期。孩子天生都喜欢数学，3岁左右，就会很自然的对数数、排序、找规律这些数学现象产生很浓厚的兴趣，这就是数学的敏感期。
有没有把握住这个关键时期，很大程度上决定了孩子喜不喜欢、能不能学好数学。
这个把握，一个是时机，要在感兴趣的时候顺势而为的把孩子引进门；
一个是方法，一定要用孩子喜欢的、有意思的、能理解的方法；
另一个是时间，要给孩子留下足够多的时间去内化那些关键的抽象概念，这就意味着启蒙要趁早。
瓜瓜龙的课程让我很惊喜的，就是它们把数学里的一些关键概念，形象的、有趣的“埋伏”在了课程里。
比如说L1课程里讲到数量关系，除了讲到一一对应、相等和不等，还很自然的加入了"加减"的概念。
盘子比披萨少了一块，怎么办？可以再"拿来"一个盘子，或者"拿走"一块披萨。这个“拿来拿走”的动作，不就是加减的概念吗？
再比如，瓜瓜龙要用树枝给做好的螃蟹安上钳子。
1个螃蟹要2根树枝，2个螃蟹要4根树枝，3个螃蟹要几根树枝呢？瓜瓜龙说，给每个螃蟹安上2根树枝，再数一数，就知道答案了。这不就是“乘法”的底层逻辑吗？
说实话，看到这样的好课程，我真还是蛮激动的。因为我由衷的认为每个孩子，只要方法得当，都肯定能学好数学，看到那些不喜欢、学不好数学的孩子，我会觉得特别可惜。所以真心希望咱们选出来的思维课，能帮助更多孩子，“无痛”的爱上数学、学好数学。
另外就是要预告一下价格和赠品。瓜瓜龙的语文课和英语课，都已经涨价了，而且涨价幅度还不小，只有思维课，还艰难的挺在这里，不过，品牌给出的赠品也缩水了，之前跟着咱们首团买了L2、L3的，绝对是赚到了。
这次咱们全网首团L1，Grace又去和瓜瓜龙“谈判”了很久。因为帝呱呱是瓜瓜龙思维刚面世的时候的全网首发合作伙伴，品牌对我们非常重视，所以，这次还是破例给到了我们很好的赠品。
但是，瓜瓜龙的思维课，本来定价在思维AI课里，就是偏低的，它的教具又做的特别扎实，成本比较高，所以肉眼可见，一定会涨价。这样的价格和赠品是不太可能会再有了。我们还给大家要来了独家的3节免费L1体验课，所以一直在留言里催咱们的各位，明天记得定好闹钟，不要错过了我们的L1全网首团，和L2、L3返团。
明天见咯～